什么是马德隆常数？计算食盐的马德隆常数的表达式，以及食盐的结合能。

问答题什么是马德隆常数？计算食盐的马德隆常数的表达式，以及食盐的结合能。

参考答案： 晶体的点阵能为。
其中，A为马德隆常数（Madelung constant），与晶体的结构相关，一般...

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1.问答题 如果离子晶体中离子总的相互作用势能为：

其中，N，α，ε₀，Z，λ，ρ为常数。N为离子原胞数，α为马德隆常数，Z为配位数。
证明体弹性模量K，

参考答案：

如下：

2.问答题 设两离子的相互作用能表示为：

α为马德隆常数，e为电子电量的绝对值，ε0为介电常数，b为常数，Z为配位数。
（1）求离子间的相互作用力；
（2）求晶体中离子间距离由平衡位置r₀增大为平衡位置γ倍时（γ>1）外界所做的功。

参考答案：

如下：

3.问答题 一对原子间的范德瓦尔斯相互作用势，常用勒纳-琼斯势：
表示。
（1）证明相应的平衡位置为r₀=2^1/6σ，此时势能最小，最小的势能为Φ（r₀）=-ε
（2）证明当r=σ时φ（r）=0

参考答案：

（1）平衡位置时，

4.问答题 两原子相互作用势为：

当两个原子构成稳定分子时，核间距为0.3nm，解离能为4eV，求α和β

参考答案：

如下：

5.问答题 设一维双离子链，等间距的排列有电荷为±q的2N个离子，排斥能仅出现在相邻离子间，相邻离子键的排斥能为b/rⁿ，其中n为常数，r为相邻离子的间距。
（1）证明平衡位置处体系总内能可以写成：

（2）设晶体被压缩，使得新的平衡位置为rˊ₀=r₀（1-δ），其中δ>0，证明晶体被压缩单位长度的过程中外力所做功的主项为cδ²/2，其中

（3）求晶体被压缩了2Nr₀δ时的外力，其中δ<<1。