论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其...

问答题论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他惯性系中，这两个事件一定不同时发生。

1.问答题惯性系K′相对另一惯性系K沿x轴作匀速直线运动，在惯性系K中观测到两个事件同时发生x轴上，且其间距是1m，在K′系观测到这两个事件的空间间距是2m，求K′系中测得的这两个事件的时间间隔。

2.问答题 已知谐振动方程为：，振子质量为m，振幅为A，试求：
（1）振子最大速度和最大加速度；
（2）振动系统总能量；
（3）平均动能和平均势能。（任一时刻，振动系统动能、振动系统势能、总能量。）

3.问答题已知π⁺介子束的速度为0.73c[c为真空中的光速]，其固有平均寿命为2.5X10^-8s，在实验室中看来，π₊介子在一个平均寿命期内飞过多大距离？

4.问答题 一平面简谐波以速度υ=20m.s^-1沿直线传播。已知在传播路径上某点A（如图）的简谐运动方程为。
（1）以点A为坐标原点，写出波动方程；
（2）以距点A为5m处的点B为坐标原点，写出波动方程；
（3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程（各点间距见图）。

5.问答题 一飞船以的速率相对于地面（假设地面惯性系）匀速飞行。若飞船上的钟走了5s的时间，用地面上的钟测量是经过了多少时间？

6.问答题 如图所示，质量为2.00×10^-2kg的子弹，以400m˙s^-1的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为3.98kg，弹簧的劲度系数为1.00×10⁴N˙m^-1。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。

7.问答题 如图所示，在K′系的O′X′Y′平面内放置一固有长度为l₀的细杆，该细杆与x′轴的夹角为θ′。设K′系相对于K系沿x轴正向以速率u运动，试求在K系中测得的细杆的长度l和细杆与x轴的夹角θ。

8.问答题一观测者测得运动着的米尺长0.5m，问此米尺以多大的速度接近观测者？

9.问答题 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？

10.问答题 惯性系K′相对惯性系K以速度u运动。当它们的坐标原点O与O′重合时，t=t′=0。在惯性系K′中一质点作匀速率圆周运动，轨道方程为

试证：在惯性系K中的观测者观测到该质点作椭圆运动，椭圆的中心以速度u运动。
提示：在惯性系K中的观测者观测到该质点的轨道方程为