已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布N（1.405，0.0482），某日抽...

问答题已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布N（1.405，0.048²），某日抽5根纤维，测得其纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44，问这一天纤度的总体标准差是否正常？（α=0.1）

1.问答题设某次考试的考生成绩X~N（μ，σ²），从中随机抽取36位考生的成绩，得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？

2.单项选择题自动装包机装出的每包重量服从正态分布，规定每包重量的方差不超过a（a>0），为了检验自动装包机的生产是否正确，对它生产的产品进行抽样检查，即检验假设H₀：σ²≤a，取显著水平α=0.05，则下列命题中正确的是（）。

A.如果生产正常，则检验结果也认为生产正常的概率为95%
B.如果生产不正常，则检验结果也认为生产不正常的概率为95%
C.如果检验的结果认为生产正常，则生产确实正常的概率为95%
D.如果检验的结果认为生产不正常，则生产确实不正常的概率为95%

3.单项选择题对正态总体的数学期望以进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H₀：μ=μ₀，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（）。

A.必接受H₀
B.可能接受，也可能拒绝H₀
C.必拒绝H₀
D.不接受，也不拒绝H₀

4.多项选择题在进行假设检验时，选取的统计量（）

A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数
C.可以包含总体分布中的已知参数
D.其值可以由取定的样本值计算出来

5.单项选择题某类钢板的制造规格规定，钢板重量的方差不得超过0.016²（千克²），由25块钢板组成一个随机样本给出样本方差为0.025²（千克²），则在显著水平α下，为检验钢板是否合格，用x²检验，则拒绝域为（）。

A.x²>x²α（24）
B.x²≤x²α（24）
C.x²>x²α（25）
D.x²≤x²α（25）

6.单项选择题在假设检验中，用α和β分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（）。

A.α减少，β也减少
B.α增大，β也增大
C.α与β不能同时减少，其中一个减少，另一个往往就会增
D.A和B同时成立

7.多项选择题若假设检验为H₀，则下列说法正确的是（）。

A.H₀为真时拒绝H₀是犯第二类错误
B.H₀为真时拒绝H₀是犯第一类错误
C.H₀为假时接受H₀是犯第一类错误
D.H₀为假时接受H₀是犯第二类错误

8.填空题两个正态总体方差的假设检验H₀：σ₁²=σ₂²（μ₁，μ₂未知），检验统计量为（），拒绝域为（）。

；

9.填空题两个正态总体均值的假设检验H₀：μ₁=μ₂（已知σ₁²=σ₂²）检验统计量为（），拒绝域为（）。

;

10.填空题假设检验可分为两类，它们是（）和（）。