是非题：若f（x）g（x）和f（x）都存在，则g（x）也存在。_考试资料网

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问答题 是非题：若f（x）g（x）和f（x）都存在，则g（x）也存在。

参考答案：

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1.问答题 利用二重积分定义证明：dσ=σ（其中σ为D的面积）.

参考答案：

2.问答题要制作一个下部为矩形，上部为半圆形的窗户，半圆的直径等于矩形的宽，要求窗户的周长为l，问矩形的高和宽各为多少时，窗户的面积最大？

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3.问答题 利用二重积分性质，比较下列积分大小：
与，其中积分区域D：由圆周（x-2）²+（y-1）²=1所围成。

参考答案：

4.问答题 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算以下三重积分：，其中D是圆域x²+y²≤4

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5.问答题 是非题：若[f（x）+g（x）]和f（x）都存在，则g（x）也存在。

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6.问答题 利用二重积分性质，比较下列积分大小：
与，其中积分区域D：由x轴，y轴与直线x+y=1所围成。

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7.问答题用面积为A的一块铁皮做成一个有盖圆柱形油桶，问油桶的直径是多少时，油桶的容积最大？这时油桶的高是多少？

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8.问答题 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算以下三重积分：，其中Ω是曲面x=和平面x=0，z=0，z=1所围成的区域

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9.问答题 设I₁=（x²+y²）³dσ，其中D₁={（x，y）|-1≤x≤1，-2≤y≤2}；又I₂=（x²+y²）³dσ，其中D₂={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}.试利用二重积分的几何意义说明I₁与I₂之间的关系.

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10.问答题是非题：若数列x_n是有界的，则它必存在极限。

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