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问答题要制作一个下部为矩形，上部为半圆形的窗户，半圆的直径等于矩形的宽，要求窗户的周长为l，问矩形的高和宽各为多少时，窗户的面积最大？

参考答案：

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1.问答题 利用二重积分性质，比较下列积分大小：
与，其中积分区域D：由圆周（x-2）²+（y-1）²=1所围成。

参考答案：

2.问答题 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算以下三重积分：，其中D是圆域x²+y²≤4

参考答案：

3.问答题 是非题：若[f（x）+g（x）]和f（x）都存在，则g（x）也存在。

参考答案：

4.问答题 利用二重积分性质，比较下列积分大小：
与，其中积分区域D：由x轴，y轴与直线x+y=1所围成。

参考答案：

5.问答题用面积为A的一块铁皮做成一个有盖圆柱形油桶，问油桶的直径是多少时，油桶的容积最大？这时油桶的高是多少？

参考答案：

6.问答题 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算以下三重积分：，其中Ω是曲面x=和平面x=0，z=0，z=1所围成的区域

参考答案：

7.问答题 设I₁=（x²+y²）³dσ，其中D₁={（x，y）|-1≤x≤1，-2≤y≤2}；又I₂=（x²+y²）³dσ，其中D₂={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}.试利用二重积分的几何意义说明I₁与I₂之间的关系.

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8.问答题是非题：若数列x_n是有界的，则它必存在极限。

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9.问答题根据定义证明：函数y=1+2x/x为当x→0时的无穷大，问x应满足什么条件，能使|y|>10⁴？

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10.问答题已知f（x）=alnx+bx²+x在x=1与x=2处有极值，是求常数a，b。

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