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问答题 设方程3-3x-2sinx=0在[0，1]内的根为x*，若采用迭代公式，试证明：（x*均有为方程的根）；此迭代的收敛阶是多少，证明你的结论。

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1.问答题设x*=φ（x*），max∣φ′（x）∣=λ＜1，试证明：由x_n+1=φ（x_n）n=0，1...，得到的序列{x_n}收敛于x*。

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2.问答题 设有解方程12-3x+2cosx=0的迭代法
（1）证明均有（x*为方程的根）。
（2）此迭代法的收敛阶是多少，证明你的结论。
（3）取x0=4用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过10^-3，列出各次迭代值。

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3.问答题说明方程x²+lnx-4=0在区间[1，2]内有惟一根x*，并选用适当的迭代法求x*（精确至3位有效数），并说明所用的迭代格式是收敛的。

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4.问答题用二分法求方程x²-x-1=0的正根，要求误差小于0.05。（二分法）

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5.问答题 设{P_n（x）}是[0，1]区间上带权ρ（x）=x的最高次幂项系数为1的正交多项式系
（1）求P₂（x）。
（2）构造如下的高斯型求积公式。（高斯求积）

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6.问答题 试确定常数A，B，C和a，使得数值积分公式f（x）dx≈Af（-a）+Bf（0）+Cf（a）有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为高斯型的？

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7.问答题 给定数表

求次数不高于5的多项式H₅（x），使其满足条件

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8.问答题 已知高斯求积公式f（x）dx≈f（0.57735）+f（-0.57735）将区间[0，1]二等分，用复化高斯求积法求定积分的近似值。

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9.问答题 设f（-1）=1，f（-0.5）=4，f（0）=6，f（0.5）=9，f（1）=2，则用复化辛甫生公式计算，若有常数M使∣f^（4）∣≤M，则估计复化辛甫生公式的整体截断误差限。

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10.问答题 用Newton法求方程x-lnx=2在区间（2，∝）内的跟，要求

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