计算下图所示机构的自由度。若图中含有局部自由度、复合铰链和虚约束等情况时，应具体指出。

如图所示机构：
1.指出是否含有复合铰链、局部自由度、虚约束，若有则明确指出所在位置； 
2.在去掉局部自由度和虚约束后，指出机构的活动构件数n，低副数P_L，高副数P_H； 
3.求机构的自由度F。

如图所示齿轮—连杆机构，构件1，2为一对齿轮：
（1）指出是否含有复合铰链、局部自由度、虚约束，若有则明确指出所在位置； 
（2）在去掉局部自由度和虚约束后，指出机构的活动构件数n，低副数P_L，高副数P_H； 
（3）求机构的自由度F。

图示平面滑块机构中，摩擦角φ大小如图所示，F为驱动力，与水平方向的夹角为α，Q为工作阻力，忽略构件的重力和惯性力，试求：
（1）在图中作出机架2对滑块1的总约束反力R₂₁ ；
（2）写出驱动力F的表达式； 
（3）该瞬时的机械效率η。

图示平面单杆机构中，杆长l_AB已知，铰链B处的虚线小圆为摩擦圆，半径为ρ，M为驱动力矩，
阻力F与杆AB的夹角为α，忽略构件的重力和惯性力，试求： 
（1）在图中作出转动副B的总约束反力R₂₁ ；
（2）写出驱动力矩M的表达式；
（3）该瞬时的机械效率η。

如图所示的曲柄滑块机构中，细线小圆表示转动副处的摩擦圆。若不考虑构件的质量，当构件1主动时，试在图上画出图示瞬时作用在连杆2上两运动副（B、C）处的总反力方向。

一平面机构如图所示，已知构件的角速度为ω₁，试求：
（1）此机构在图示位置时全部速度瞬心（用符号P_ij直接标注在图上）；
（2）构件3的速度V₃（写出表达式即可）。

一平面机构如图所示，已知构件的角速度为ω₁，试求：
（1）此机构在图示位置时全部速度瞬心（用符号P_ij直接标注在图上）；
（2）写出构件3角速度ω₃的表达式。

图示ABCD为一已知的曲柄摇杆机构，回答下列各题：
（1）用作图法在图中标出CD杆的摆角；
（2）若AB为主动件，画出在图示位置时该曲柄摇杆机构的传动角； 
（3）若杆AB、BC、CD、AD的长度分别为240mm、600mm、400mm、500mm，以哪个杆作为机架可获得双曲柄机构？为什么？ 
（4）当以CD为主动件时，是否会出现死点位置？为什么？

（5）试设计一铰链四杆机构，要求满足AB₁、AB₂与DE₁、DE₂两组对应位置，并要求满足摇杆CD的第2位置为极限位置。已知杆AB、AD的长度（在图中已按比例画出），试用作图法确定铰链C的位置（在题图中直接作图，简要说明作图过程，并标明四杆机构ABCD）

图示ABCD为一已知的曲柄摇杆机构，其中C₁D、C₃D为摇杆CD的两个极限位置。AB为主动件，回答下列各题： 
（1）画出该曲柄摇杆机构的极位夹角； 
（2）画出在图示位置（2位置）时该曲柄摇杆机构的压力角； 
（3）该曲柄摇杆机构有无急回特性？若有写出行程速度变化系数的表达式；
（4）若杆AB、BC、CD的长度分别为240mm、600mm、400mm，要使该机构始终为曲柄摇杆机构，则机架AD的取值范围应为何值？
（5）如果要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起来，使摇杆的三个已知位置C₁D、C₂D、C₃D和滑块的三个位置F₁ 、F₂ 、F₃相对应（图中尺寸系按比例绘出）。试用作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰链点的三个相应位置（在题图中直接作图，要求保留作图图线，并简要说明作图过程）