求螺旋线在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程．_考试资料网

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问答题 求螺旋线在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程．

参考答案：

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1.问答题问函数y=x/（x²+1）（x≥0）在何处取得最小值？

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2.问答题 求以下函数的定义域：
y=

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3.问答题 作适当的变换，计算下列二重积分：（x-y）²sin²（x+y）dxdy，其中D是平行四边形闭区域，它的四个顶点是（π，0），（2π，π），（π，2π）和（0，π）.

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4.问答题 把一圆形铁片自中心剪去圆心角为α弧度的扇形后，剩下的部分围成一圆锥（如图），试求圆锥的容积V与α之间的函数关系。

参考答案：

5.问答题 求以下函数的定义域：
y=tan（x-1）

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6.问答题r=（x²+y²+z²）^1/2，则div（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？rot（grsd r）∣_{（1，-2，2）}=？

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7.问答题 求以下函数的定义域：
y=arcsin

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8.问答题 求以下函数的定义域：
y=

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9.问答题设曲面Σ为下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n与Oz轴正向夹成钝角，求流速场v=xi+yj+zk穿过Σ流向n所指一侧的流量。

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10.单项选择题在（-∞，+∞）内下列恒等式中不正确的是（）。

A.arcsin（sinx）=x
B.sin（arcsinx）=x
C.arcsin（sin（cosx））=cosx
D.sin（arcsin（cosx））=cosx

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