试求函数当x=0及x=π/4时的导数。

问答题 试求函数当x=0及x=π/4时的导数。

1.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

2.问答题一链条悬挂在一钉子上，起动时一端离开钉子8m另一端离开钉子12m，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：（1）若不计钉子对链条所产生的摩擦力；（2）若摩擦力为1m长的链条的重量。

3.问答题已知一组实验数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），现若假定经验公式是y=ax²+bx+c，试按最小二乘法建立a、b、c应满足的三元一次方程组。

4.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

5.问答题 求函数u=x²+y²+z²在椭球面上点M₀（x₀，y₀，z₀）处沿外法线方向的方向导数。

6.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

7.问答题设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：
若在[a，b]上，f（x）≤g（x），且，则在[a，b]上f（x）=g（x）。

8.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

9.问答题 某种合金的含铅量百分比（％）为p其熔解温度（℃）为θ，由实验测得p与θ的数据如下表：

试用最小二乘法建立θ与P之间的经验公式θ=ap+b。

10.问答题设e_l=（cosθ，sinθ），求函数f（x，y）=x²-xy-y²在点（1，1）沿方向l的方向导数，并分别确定角θ，使这导数有（1）最大值、（2）最小值、（3）等于0。