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问答题 求函数u=x²+y²+z²在椭球面上点M₀（x₀，y₀，z₀）处沿外法线方向的方向导数。

参考答案：

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1.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

参考答案：

2.问答题设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：
若在[a，b]上，f（x）≤g（x），且，则在[a，b]上f（x）=g（x）。

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3.问答题 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分：

参考答案：

4.问答题 某种合金的含铅量百分比（％）为p其熔解温度（℃）为θ，由实验测得p与θ的数据如下表：

试用最小二乘法建立θ与P之间的经验公式θ=ap+b。

参考答案：

5.问答题设e_l=（cosθ，sinθ），求函数f（x，y）=x²-xy-y²在点（1，1）沿方向l的方向导数，并分别确定角θ，使这导数有（1）最大值、（2）最小值、（3）等于0。

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6.问答题设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：
若在[a，b]上f（x）≥0，且，则在[a，b]上，f（x）=0。

参考答案：

7.问答题设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：
若在[a，b]上，f（x）≥0，且f（x）≠0，则。

参考答案：

8.问答题设圆柱形浮筒，直径为0.5m，铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2s，求浮筒的重量。

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9.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二级积分，其中积分区域D是：{（x，y）〡0≤y≤1-x，0≤x≤1}

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10.问答题求函数f（x，y）=e^x+y在点（0，0）的n阶泰勒公式。

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