设总体ξ~N（a，22），ξ1，ξ2，...ξ16为...

问答题 设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0

1.问答题一批木材，其小头直径服从正态分布，且标准差为2.6cm，按规格要求，小头直径平均值要在12cm以上才能算一等品，现在从中随机抽取100根，测得小头直径平均值为12.8cm，问在α=0.05的水平下，能否认为该批木材属于一等品？

2.问答题 比较两种枪弹的速度（均为正态分布，单位：米/秒），在相同条件下进行速度测量，分别算得样本均值和样本标准差如下：

在显著性水平α=0.05下，问：两种枪弹的速度方差有无显著差异？

3.问答题 某香烟厂生产两种香烟，假定其尼古丁含量都服从正态分布，现独立随机抽取容量大小相同（n=6）的烟叶标本测定其尼古丁含量（单位：毫克），数据记录如下：

试问：这两种香烟的尼古丁含量有无显著差异（α=0.05）？

4.问答题自动装罐机包装罐头食品，假定罐头净重服从正态分布，规定罐头净重的标准差不能超过5克，否则就必须停工检修机器。现检查10罐，测得它们净重的标准差为5.5克，取检验水平α=0.05，问机器是否需要检修？

5.问答题 设某工厂生产的保险丝的熔化时间X~N(μ,σ²)，通常情况下其方差为400。某天任取25个保险丝测量熔化时间，得平均值，修正样本方差s^*2=404.77。取显著性水平α=0.01，检验这天生产的保险丝熔化时间的分散度与通常情况有无显著差异？

6.问答题某种矿砂含镍量X~N(μ,σ²),测定5个样品的含镍量（%）为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25（%）？

7.问答题 在标准差σ=5.2的正态总体中，抽取容量n=16的样本，算得样本均值，问：在显著性水平0.05下，能否认为总体均值μ=26？

8.问答题从某型号的一批电子管中抽出容量为10的样本做寿命试验，算得S^*=45（小时），设整批电子管的寿命服从正态分布，试求这批电子管寿命标准差的单侧置信上限（置信度为0.95）

9.问答题设有A、B两位化验员对某种聚合物的含氯量用同样的方法各做10次测定，由测量值分别算得S₁^*2=0.5419，S₂^*2=0.6065，设总体均为正态分布，求方差比σ₁²/σ₂²的置信度95%的置信区间。

10.问答题 设某地区男、女身高X、Y均服从正态分布且方差相等，随机抽取成人男、女各100名，测量并计算得男子身高女子身高。求男、女平均身高之差的置信度0.95的置信区间。