设xOy平面上有正方形D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x...

问答题设xOy平面上有正方形D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t（t≥0）。若S（t）表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求S（t）与t之间的函数关系。

1.问答题写出f（x）=ln（1-x²）函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

2.问答题写出f（x）=2sinx·cosx函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

3.问答题写出f（x）=e^3x函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

4.问答题 己知水渠的横断面为等腰梯形，斜角φ=40°如图，当过水断面ABCD的面积为定值S₀时，求湿周L=（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系式，并指明其定义域。

5.问答题 画出积分区域，并计算下列二重积分：
（1）其中D是由两条抛物线y=x²所围成的闭区域；
（2）其中D是由圆周x²+y²=4及y轴所围成的右半闭区域；
（3）其中D={（x，y）||x|+|y|≤1}；
（4）其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域。

6.问答题 设f（x）=，g（x）=e^x，求f[g（x）]和g[f（x）]。

7.问答题 设求f[g（x）]和g[f（x）]，并作出这两个函数的图形。

8.单项选择题 级数的收敛域为（）。

A.[-1，1]
B.（-1，1）
C.[-1，1）
D.（-∞，+∞）

9.单项选择题 级数的收敛半径R=（）。

A.1
B.2
C.1/2
D.∞

10.问答题设f（x）的定义域D=[0，1]，求下列各函数的定义域：f（x+a）+f（x-a）（a＞0）