最新试题
证明:A是幂零矩阵的充要条件是A的所有特征值全为零。
题型:问答题
证明:设A,B皆为n×n实对称矩阵,且A为正定矩阵,则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。
题型:问答题
证明:A是幂零矩阵的充要条件是Tr(Ak)=0,k=1,2,…,其中Tr(A)是A的迹,即A的对角线元素的和。
题型:问答题
设α1,α2,…,αn为n个彼此不等的实数,f1(x),…,fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式,证明:。
题型:问答题
在Pn×n中,证明:若A=BC,B=AD,则有可逆矩阵Q使B=AQ。
题型:问答题
设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式,证明:G(n)=对所以n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0。
题型:问答题
证明:的不变因子是,1,f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+...+an-1λ+an.
题型:问答题
求12+22+…+n2及13+23+…+n3。
题型:问答题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1,证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。
题型:问答题
A,B皆为n×n复矩阵,证明:方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A,B有公共特征值。
题型:问答题