设X~N（0，σ2），则对任何实数a均有：X+a~N（a，σ2+a2）。

判断题设X~N（0，σ²），则对任何实数a均有：X+a~N（a，σ²+a²）。

1.判断题 设随机变量X的概率密度为，则E（X）=0。

2.单项选择题设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X（x），f_Y（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X|Y（x|y）为（）

A.f_X（x）
B.f_Y（y）
C.f_X（x）f_Y（y）
D.

3.单项选择题对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。

A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（Y）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X与Y不独立

4.单项选择题对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，如果击中次数的方差为0.72，则每次射击的命中率等于（）。

A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

5.问答题 设随机变量（X，Y）服从正态分布，且X和Y分别服从正态分布N（1，3²）和N（0，4²），X与Y的相关系数，求：
1.Z的数学期望E（Z）和方差D（Z）；
2.X与Z的相关系数ρ_XZ；
3.问X与Z是否相互独立？为什么？

6.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率分布为

求：
1、常数a，b；
2、Cov（X，Y）。

7.问答题设随机变量X和Y的方差分别为25和36，相关系数为0.4，求D（X+Y）及D（X-Y）。

8.问答题 设随机变量X的概率密度，求E（X），D（X），cov（X，|X|），问X与|X|是否不相关？并判定X与|X|是否相互独立。

9.填空题对于二维正态随机变量（X，Y），若ρ=1，σ₁²=2²，σ₂²=1.2²，则（X，Y）的协方差矩阵为（）。

10.填空题设X是随机变量，若X~N（μ，σ²），则正态分布的前四阶中心矩分别为μ₁=（），μ₂=（），μ₃=（），μ₄=（）。