设粒子在下列势阱中运动，求粒子能级。_考试资料网

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问答题 设粒子在下列势阱中运动，

求粒子能级。

参考答案：

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1.问答题 荷电q的谐振子，受到外电场ε的作用，

求能量本征值和本征函数。

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2.问答题 谐振子处于ψ_n态下，计算

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3.问答题 利用Hermite多项式的求导公式。证明

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4.问答题 利用Hermite多项式的递推关系，证明谐振子波函数满足下列关系

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5.问答题求不对称势阱中粒子的能量本征值。

参考答案：

6.问答题 设粒子处于半壁高的势场中

求粒子的能量本征值。求至少存在一条束缚能级的体积。

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分区域写出s.eq：

7.问答题 设粒子处在一维无限深方势阱中，

处于基态（n=1），求粒子的动量分布。

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8.问答题 设粒子处在一维无限深方势阱中，

证明处于定态ψ_n（x）的粒子

讨论n→∞的情况，并于经典力学计算结果相比较。

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设粒子处于第n个本征态，其本征函数

9.问答题 设粒子限制在矩形匣子中运动，即

求粒子的能量本征值和本征波函数。如a=b=c，讨论能级的简并度。

参考答案：

能量本征值和本征波函数为

10.问答题 设粒子处在二维无限深势阱中，

求粒子的能量本征值和本征波函数。如a=b，能级的简并度如何？

参考答案：

能量的本征值和本征函数为