一位小学数学教师教学“千克的初步认识”时，在用教具——天平来称粉笔时，忘了拆下天平物盘下的胶垫，出现了第一次称一支粉笔为l00克，第二次称一支粉笔为10克。而该老师把两次测量10倍之差向学生解释是天平这种测量工具的误差。
问题(一)：请你评价一下这位老师处理错误的方法。
问题(二)：假如你是这位老师，你用什么方法来解决?

两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一个圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一个圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r，r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下，还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题(一)：两案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?
问题(二)：从线性与非线性的观点分析两教法，预测两教法的教学效果。

有人认为在课堂中师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，做教师要求做的事，只要有这种共同活动就是师生互动。
问题：
你认为这种说法对吗?为什么?

一位青年教师在进行公开课《伊犁草原漫记》教学时，课文第二段第三层写秋天猎人猎熊的果敢，但一名学生没有按要求归纳猎人果敢的特点，而是说猎人残忍的同时指出猎人的行为是违法行为。
原本课文中这一段是歌颂猎人的，学生却痛斥猎人的猎熊行为，这是教师所始料不及的。可喜的是，这位教师并不因为学生当着听课教师的面提出不同的观点而气恼或逃避，而是因势利导，让学生充分讨论发表自己的意见。最后全班学生从保护野生动物的角度出发推翻了课文的观点。
问题：
请对这位教师的行为进行分析。

《台湾蝴蝶谷》的教学片段：
师：大家喜欢祖国的宝岛台湾吗?生：喜欢。
师：在我们祖国的宝岛台湾有美丽的蝴蝶谷，大家听说过吗?生：没有。
师：那老师今天就带领大家学习《台湾蝴蝶谷》这一课，咱们现在就一块去认识这个闻名世界的“蝴蝶王国”，好不好?
生：好。
师：同学们，先让我们一起来欣赏美丽的蝴蝶谷是怎样的景象。[课件演示]美丽的蝴蝶谷(生看画由)
师：景色美不美?
生：美。(异口同声地说)
师：那么课文又是怎样描写的呢?让我们一起来读课文。(生读)
问题：
你认为这位教师的现代媒体使用恰当吗?请加以评述。

我正在布置作业：“每个生字写五遍。”就听见有个学生小声说：“都会写了，还让写!”我没说话就下课了。但这件事引起了我的反思，在班会上，我提出了“教师怎样留作业”的问题。
经过商讨，同学们一致同意：常规性的作业应该写，但是根据自己对知识掌握的程度决定多写还是少写，其他时间可以做自己感兴趣的事。经过一段时间的尝试，绝大多数学生都在不同方面取得了不同程度的进步。写作业成了他们愿意做的一件乐事，再也不是苦差事了。
问题：
请对这位教师的做法进行评析。

一位教师在教一年级学生学习“两数相差多少的应用题”一课时，老师为了让小朋友们能够亲身感受和体会到老师教给他们的“比”的方法是可靠的，于是利用一年级学生爱唱爱跳和对比赛等具有奖励性质的活动感兴趣的性格特征设计了一个问题情境，下面是这一情境的课堂教学实录。
老师指定7个女生、3个男生到台前唱儿歌(女生的声音明显大于男生的声音)。老师：他们唱得好不好?
学生：好!
老师：男生和女生哪个组的声音大?学生：女生声音大!
老师：同学们知不知道为什么女生的声音大?学生：女生人多(学生凭直觉感受到)。
老师：是吗?那么女生比男生多多少呢?
学生：(部分学生已经很快说出女生比男生多4人，还有大多数同学在用各种不同的方法计算)老师：(留给学生思考计算和交流答案的时间，直到绝大多数同学都得出结果，随后提问)你是怎么知道是4的?
学生：比的(学生说出自己比的方法)。
老师：大家用比的方法做得对不对呢?我们一块来比一下(让男生和女生成对依次坐回原位，最后只剩下4个女生)。
问题：
请分析上面教学片段中所体现的教学原则和教学方法。

一位教师在教学《黄山小记》这一课时，学生对作者引用旅行家徐霞客的诗句“五岳归来不看山，黄山归来不看岳’’产生了质疑：为什么黄山不在五岳之列?这位教师并不作正面解答，在学生争议未果的情况下，留下问题家庭作业让学生课后去探究去查询有关资料，写出研究报告。
问题：
这种家庭作业布置体现了新课程的哪些理念?

据《论语》记载，有一次，孔子讲完课，回到自己的书房，学生公西华给他端上一杯水。这时，子路匆匆走进来，大声向老师讨教：“先生，如果我听到一种正确的主张，可以立刻去做吗?”孔子看了子路一眼，慢条斯理地说：“总要问一下父亲和兄长吧，怎么能听到就去做呢?”子路刚出去，另一个学生冉有悄悄走到孔子面前，恭敬地问：“先生，我要是听到正确的主张应该立刻去做吗?”孔子马上回答：“对，应该立刻实行。’’
冉有走后，公西华奇怪地问：“先生，一样的问题你的回答怎么相反呢?”孔子笑了笑说：“冉有性格谦逊，办事犹豫不决，所以我鼓励他临事果断。但子路逞强好胜，办事不周全，所以我就劝他遇事多听取别人意见，三思而行。”
问题：
你从孔子教育学生的实例中能得到什么启发?