简支梁承受荷载如图所示，试用积分法求Θ_A，Θ_B和W_max。

试用积分法求图示外伸梁的Θ_A，Θ_B及W_A，W_D。

简支梁承受荷载如图所示，试用积分法求Θ_A，Θ_B，并求W_max所在截面的位置及该挠度的算式。

由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力[σ]=170MPa，许用切应力[τ]=100MPa，。试选择工字钢号码。

外伸梁AC承受荷载如图所示，M_e=40kN.m，q=20kN/m。材料的许用弯曲正应力[σ]=170MPa，许用切应力[τ]=100MPa。试选择工字钢的号码。

简支梁AB承受如图所示的均布荷载，其集度q=407kN/m。梁横截面的形状及尺寸如图所示。梁的材料的许用弯曲正应力[σ]=210MPa，许用切应力[τ]=130MPa。试求该梁的正应力和切应力强度。

已知图示铸铁简支梁的I_z1=645×10⁶mm⁴，E=120Gpa，许用拉应力[σ_t]=30MPa，许用压应力[σ_c]=90MPa。
试求：（1）许可荷载F；
（2）在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。

由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其作用弯曲正应力[σ]=170Mpa。试求梁的许可荷载F。

有一圆形面梁，直径为d。为增大其弯曲截面系数W_z，可将圆形截面切去高度δ的微小部分，如图所示。试求弯曲截面系数W_z为最大的δ值。

一外径为25mm、壁厚为10mm、长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。铸铁的密度ρ=7.7×10³kg/m³，水的密度ρ₂=1×10³kg/m³kg/m³.试求管内最大拉、压正应力的数值。