单项选择题


矩阵A=的秩=()


A.4
B.3
C.2
D.1


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1.单项选择题以下结论中哪一个是正确的?()

A.若方阵A的行列式│A│=0,则A=0
B.若A2=0,则A=0
C.若A为对称阵,则A2也是对称阵
D.对任意的同阶方阵A、B有(A+B.(A-B.=A2-B2

2.单项选择题设A是一个n阶方阵,已知│A│=2,则│-2A│等于:()

A.(-2)n+1
B.(-1)n2n+1
C.-2n+1
D.-22

4.单项选择题

已知行列式D=,则A11+A21+A31+A41=()。

A.a-b
B.0
C.a-d
D.b-d

5.单项选择题

且│A│=5,│B│=1,则│A+B│的值是:()

A.bcd
B.36
C.12
D.48

7.单项选择题设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()

A.α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

9.单项选择题设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()

A.rA.+rB.≤n
B.︱A︱=0或︱B︱=0
C.0≤rA.
D.A=0

10.单项选择题

(2007)设A=,则秩r(AB-A)等于:()

A.1
B.2
C.3
D.与α的取值有关