设向量组的秩为r，则：（）

单项选择题设向量组的秩为r，则：（）

A.该向量组所含向量的个数必大于r
B.该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关
C.该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关
D.该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关

1.单项选择题如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则下列结论中正确的是：（）

A.存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
B.存在一组全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs，成立
C.存在一组数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs，成立
D.对β的线性表达式唯一

2.单项选择题设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）

A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

3.单项选择题
矩阵A=的秩=（）

A.4
B.3
C.2
D.1

4.单项选择题以下结论中哪一个是正确的？（）

A.若方阵A的行列式│A│=0，则A=0
B.若A2=0，则A=0
C.若A为对称阵，则A2也是对称阵
D.对任意的同阶方阵A、B有（A+B.（A-B.=A2-B2

5.单项选择题设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）

A.（-2）n+1
B.（-1）n2n+1
C.-2n+1
D.-22

6.单项选择题 设D=，求A11+A12+A13+A14=（）。其中A1j为元素

A.-1
B.1
C.0
D.-2

7.单项选择题 已知行列式D=，则A11+A21+A31+A41=（）。

A.a-b
B.0
C.a-d
D.b-d

8.单项选择题 且│A│=5，│B│=1，则│A+B│的值是：（）

A.bcd
B.36
C.12
D.48

9.单项选择题 （2005）设A=，其中ai≠0，bi≠0（i=1，2…，n），则矩阵A的秩等于：（）

A.n
B.0
C.1
D.2

10.单项选择题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

A.α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量