问答题求一映射，将在实轴上具有左、右两条割痕：Re（z）≤-a，Im（z）=0与Re（z）≥a，Im（z）=0（a>0）的扩充复平面共形映射成水平带形域0
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1.问答题求一映射w=f（z）将带形域-π/20共形映射为上半平面Im（w）>0，并使f（±π/2）=±1，f（0）=0.
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2.问答题求一映射，将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。
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3.问答题求一共形映射，将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部．
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5.问答题

求将上半平面Im（z）>0保形映射为圆∣w-2i∣<2内部的分式线性映射w=f（z），使它满足：
（1）f（2i）=2i；
（2）argf’（2i）=-π/2.
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6.问答题怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形映射w=f（z）？
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9.问答题证明：当∣a∣>e时，方程ez-azn=0在单位圆∣z∣=1内有n个根.
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10.问答题设φ（z）在C：∣z∣=1上及其内部解析，且在C上∣φ（z）∣〈1.证明在C内只有一个点z0使φ（z0）=z0.
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最新试题

计算下列各积分，C为正向圆周：∮Cz15/（z2+1）2（z4+2）3dz，C：∣z∣=3.

题型：问答题

求一映射，将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。

题型：问答题

求将z=-1，0，1分别映射为w=-1，-i，1的分式线性映射．它将上半平面Im（z）>0映成什么区域？将上半平面内的直线族x=常数与y=正常数映成什么曲线？

题型：问答题

求将上半平面Im（z）>0保形映射为圆∣w-2i∣<2内部的分式线性映射w=f（z），使它满足：（1）f（2i）=2i；（2）argf’（2i）=-π/2.

题型：问答题

计算下列积分：∫02πdθ（a〉b〉0）.

题型：问答题

计算下列各积分，C为正向圆周：∮Cdz（n为一正整数），C：∣z∣=r〉1.

题型：问答题

求把上半平面Im（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f（z），并满足条件：f（i）=0，f（-1）=1.

题型：问答题

计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：tanπzdz.

题型：问答题

下列区域在指定的映射下映射成什么？0〈Im（z）〈1/2，w=1/z.

题型：问答题

如果分式线性映射w=将z平面上的直线映射成w平面上的单位圆周．那么它的系数应满足什么条件？

题型：问答题