设f（x）=，讨论f″（x）在x=0处的连续性。_考试资料网

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问答题 设f（x）=，讨论f″（x）在x=0处的连续性。

参考答案：

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1.问答题 求函数y=的单调区间、极值点、凹凸区间和拐点。

参考答案：

2.问答题 若f（x）=，证明：f′（0）=0，而n＞1时。

参考答案：

3.单项选择题设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶常系数线性微分方程y″+ay+by=f（x）的解，C₁，C₂是两个任意常数，则该方程的通解是（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₂
B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₂）y₃
C.C₁y₁+C₂y_2（1-C₁-C₂）y₃
D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃

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4.单项选择题设a，b，c与A，B是等定常数，则微分方程y″+y=x²+1+sinx的特解形式可设为（）

A.ax²+bx+c+x（Asinx+Bcosx）
B.x（ax²+bx+c+Asin+Bcosx）
C.ax²+bc+c+Asinx
D.ax²+bx+c+Acosx

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5.单项选择题设a，b为待定常数，则微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式（）

A.ae^x+b
B.axe^x+b
C.ae^x+bx
D.axe^x+bx

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6.单项选择题 己知函数y=y（x）在任意点x处的增量Δy=Δx+α，且当Δx→0时，α是Δx的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

A.2π
B.π
C.
D.

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7.单项选择题 若连续函数f（x）满足f（x）=+ln3则f（x）的表达式为（）

A.e^xln3
B.e^3xln3
C.e^x+ln3
D.e^3x+ln3

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8.单项选择题己知y₁（x）是微分方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（）

A.
B.
C.
D.

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9.单项选择题 己知y=是微分方程y′=y/x+φ（y/x）的解，则φ（y/x）的表达式为（）

A.
B.
C.
D.

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10.单项选择题设C₁，C₂与C是任意常数，则微分方程yy″-2（y）′²=0的通解是（）

A.
B.
C.
D.

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