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问答题 设系统结构图如图所示，试确定输入信号r(t)=3sin(2t+30°)作用下，求（1）C_ss(t)（2）系统的稳态误差？

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1.问答题若系统阶跃响应为：h（t）=1-1.8e^-4t+0.8e^-9t，试确定系统频率特性。

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2.问答题设系统闭环稳定，闭环传递函数为Φ（s），试根据频率特性的定义证明，输入为余弦函数tr（t）=Acos（ωt+φ）时，系统的稳态输出为c_ss（t）=A·|Φ（jω）|cos[ωt+φ+∠Φ（jω）]

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3.问答题 设某单位负反馈系统的开环传递函数为：

（1）绘制K从0→+∞时系统的根轨迹图；
（2）求系统阶跃响应中含有e^-atcos（ωt+β）时的K值范围，其中a＞0，ω＞0；
（3）求系统有一个闭环极点为-2时的闭环传递函数。

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4.问答题 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

试按照步骤作出K^*≥0时的根轨迹图。

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5.问答题 设单位负反馈系统的开环传递函数为：

试画出系统根轨迹图，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益K。

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6.问答题 设系统开环传递函数为：

（1）大致画出系统的根轨迹图；
（2）用文字说明当K＜0时，如何求系统单位阶跃响应的超调量σ%，峰值时间t_p及调节时间t_s。

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7.问答题实系参数多项式函数为：A（s）=s²+5s²+（6+a）s+a，欲使A（s）=0的根均为实数，试确定参数a的范围。

参考答案：

8.问答题 给定控制系统的开环传递函数为：

试作出以a为参变量的根轨迹，并利用根轨迹分a取何值时闭环系统稳定。

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9.问答题 已知反馈控制系统中，其开环传递函数为：
（1）绘制时的闭环根轨迹概略图；
（2）绘制时的闭环根轨迹概略图；
（3）比较开环零点变化对根轨迹形状的影响。

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10.问答题 已知单位反馈系统的开环传递函数为：a的变化范围是[0，+∞]，试画出系统的闭环根轨迹。

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