锥面z=√（x2+y2）及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面。_考试资料网

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问答题

计算下列曲面积分：
，其中Σ为：

锥面z=√（x²+y²）及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面。

参考答案：

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1.问答题证明：由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的。

参考答案：

2.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限中的部分。

参考答案：

3.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为曲面z=x²+y²被平面z=1所割下的部分。

参考答案：

4.问答题 若u_n〉0，v_n〉0且u_n+1/u_n≤v_n+1/v_n（n=1，2，...），试证明：若收敛，则也收敛。

参考答案：

5.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为球面x²+y²+z²=9。

参考答案：

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参考答案：（1，3）

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参考答案：

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参考答案：5/3

9.问答题利用曲线积分求星形线x=acos³t，y=asin³t所围成图形的面积A。

参考答案：

10.问答题 利用Green公式计算下列曲线积分：
其中为自点A（π，2）至点B（3π，4）的线段之下方的任意有向光滑曲线段，且该曲线与线段所围图形面积为2。

参考答案：