设Ax=b，其中A为非奇异矩阵，证明：（1）ATA为对称正定矩阵；（2）_考试资料网

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问答题 设Ax=b，其中A为非奇异矩阵，证明：
（1）A^TA为对称正定矩阵；
（2）

参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

根据向量范数的定义来证明：
要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。

7.问答题 设且非奇异，又设为Rⁿ上一向量范数，定义。试证明是Rⁿ上向量的一种范数。

参考答案：

根据向量范数的定义来证明：
要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。

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参考答案：本题考查的是矩阵范数的定义及求法
行范数0.6+0.5=1.1
列范数0.5+0.3=0.8

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9.问答题 下列矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）？若能分解，那么分解是否唯一。

参考答案：LU分解存在的条件
一个可逆矩阵可以进行LU分解当且仅当它的所有子式都非零。如果要求其中的L矩阵（或U矩阵）为...

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10.填空题 用改进的平方根法解方程组

x₁=（），x₂=（），x₃=（）

参考答案：10/9；7/9；23/9