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问答题 设X₁，X₂是从正态总体N（μ，σ²）中抽取的样本试证都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差？

参考答案：

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1.问答题 设X₁，X₂，…X_n是取自总体X的样本，E（X）=μ，D（X）=σ²，问k为何值时σˆ²为σ²的无偏估计？

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2.问答题随机变量X服从［0，θ］上的均匀分布，今得X的样本观测值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估计和极大似然估计，它们是否为θ的无偏估计？

参考答案：

3.问答题 从一批炒股票的股民一年收益率的数据中随机抽取10人的收益率数据，结果如下：

求这批股民的收益率的平均收益率及标准差的矩估计值？

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4.问答题 设总体X的密度函数为f（x，θ），X₁，X₂，…X_n为其样本，求θ的极大似然估计：

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5.问答题 设总体X的密度函数X₁，X₂，…X_n为其样本，试求参数θ的矩法估计？

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6.问答题设总体X服从二项分布b（n，p），n已知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，求参数p的矩法估计？

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7.问答题 设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样12本，其样本方差为 S²，求 E(S²)？

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8.问答题 设总体X~N（μ，σ²），X₁，X₂，…X_2n（n≥2）是总体X的一个样本，求EY？

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9.问答题 设总体X~N（μ₁，σ²）总体，Y~N（μ₂，σ²），X₁，X₂，…X_n1和Y₁，Y₂，…X_n2分别来自总体X和Y的简单随机样本，则等于？

参考答案：

10.问答题 设总体X~N（0，σ²），X₁，…，X₁₀，…，X₁₅为总体的一个样本则服从分布参数为？

参考答案：