试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f（t）=0。
（1）
（2）

下图为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。

下图为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。

已知一直流电动机调速系统如图a所示，其电机机电时间常数，反电势系数，功率放大器，测速反馈系数为校正放大器传递函数。

1.如图b所示曲线I为G_j（s）=10时的开环传递函数的对数幅频特性，试求出转折频率，系统闭环稳定否；
2.若试画出开环对数幅频特性怕德图，注出转折频率，剪切频率，并求出相角裕量，系统闭环稳定否？

对于如图所示系统，

（1）试求出闭环系统的脉冲传递函数
（2）试求出使系统稳定的K值范围，设采样周期T=0.1秒。（e^-0.1=0.905）；
（3）若输入为单位阶跃函数，试求系统的稳态误差e（∞）。

求如图所示系统的闭环传递函数，并判断系统稳定性。

某单位反馈系统校正前开环传递函数为
校正后开环传递函数为
1．试求校正前后相位裕度，校正前后系统稳定否？ 
2．说明校正后闭环时域指标（单位阶跃时之t_s和M_p及闭环频域指标ω_r和M_r大致为多少？ 
3．校正装置传递函数是什么？试设计相应的有源校正网络。

某随动系统方块图如图所示，其电机的机电时间常数，电机电枢电感可忽略，电阻，功放K₃=10，K₁=1V/rad，K₂=1，试计算当分别作用时，Δθ的稳态值各为多少？同时作用时，Δθ的稳态值又为多少？

某系统如图所示，当x_i（t）=t.1（t），n（t）=0.5.1（t）同时作用时，e_ss值为多少？