求函数f（x）=tan x的带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式。_考试资料网

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问答题求函数f（x）=tan x的带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式。

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1.问答题证明：如果函数f（x）=|x|当x→0时极限存在，则函数f（x）在x₀的某个去心领域内有界。

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2.问答题在八分之一球面x²+y²+z²=5r²（x≥0，y≥0，z≥0）上求一点，使得函数f（x，y，z）=xyz³达到最大，并写出该最大值。

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3.问答题求函数f（x）=1/x按（x+1）的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式。

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4.问答题当x→∞时，y=x²-1/（x²+3）→1，问x等于多少，使当|x|>x时，|y-1|<0.01。

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5.问答题 设f（x）在区间[a，b]上连续，g（x）在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点x∈[a，b]，使成立。

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6.问答题设二元函数f有连续的偏导数，又函数z=z（x，y）由方程x²+y²+z²=f（xy，z）确定，求全微分dz。

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7.问答题计算以xOy面上的圆周x²+y²=ax围成的闭区域为底，而以曲面z=x²+y²为顶的曲面顶柱体的体积。

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8.问答题求函数f（x）=lnx按（x-2）的幂展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式。

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9.问答题求由平面y=0，y=kx（k>0），z=0以及球心在原点、半径为R的上半球面所围成的在第一卦限内的立体的体积。

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10.问答题 设f（x-y，lnx）= ，写出f（x，y）的表达式并求

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