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填空题 函数z=f（x，y）的两个二阶偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件。

参考答案： 充分

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1.问答题已知某车间的容积为30*30*6m³，其中的空气含0.12%的CO₂（以容积计算）。现以含CO₂0.04%的新鲜空气输入，问每分钟应输入多少，才能在30min后使车间空气中CO₂的含量不超过0.06%？（假定输入的新鲜空气与原有空气很快混合均匀后，以相同的流量排出）。

参考答案：

2.问答题 证明在[-1，+∞）上的单调增加函数，并求（f^-1）’（0）。

参考答案：

3.问答题 设f（x，y）=，求f_x（x，y）及f_y（x，y）。

参考答案：

4.填空题 z=f（x，y）的偏导数及在（x，y）存在且连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件。

参考答案：充分

5.问答题 计算下列各导数：

参考答案：

6.填空题 z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数及存在是f（x，y）在该点可微分的（）条件，z=f（x，y）在点（x，y）可微分是函数在该点的偏导数及存在的（）条件。

参考答案：必要；充分

7.问答题 求函数f（x，y）=的定义域，并求f（x，y）。

参考答案：

8.问答题 当x为何值时，函数有级值？

参考答案：

9.问答题 求由所决定的隐函数对x的导数dy/dx。

参考答案：

10.填空题f（x，y）在（x，y）可微分是f（x，y）在该点连续的（）条件，f（x，y）在点连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件。

参考答案：充分；必要