如果三重积分的被积函数f（x，y，z）是三个函数f1（x），f2（y），...

问答题 如果三重积分的被积函数f（x，y，z）是三个函数f₁（x），f₂（y），f₃（z），的乘积，即f（x，y，z）=f₁（x）·f₂（y）·f₃（z），积分区域Ω={（x,y,z）〡a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即

1.单项选择题设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，则必有（）。

A.F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数
B.F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数
C.F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数
D.F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数

2.问答题设有一物体，占有空间闭区域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点（x，y，z）处的密度为ρ（x，y，z）=x+y+z，计算该物体的质量。

3.问答题 设函数f（x）连续，证明：

4.填空题 函数f（x）在[a，b]上有定义且|f（x）|在[a，b]上可积，此时积分（）存在。

5.填空题 绝对收敛的反常积分一定（）。

6.问答题 化三重积分I= 为三次积分，其中积分区域Ω分别是：由曲面cz=xy（c〉0） =1，z=0所围成的在第一卦象内的闭区域。

7.填空题 对[a，+∞）上非负、连续的函数f（x），它的变上限积分在[a，+∞）上有界是反常积分收敛的（）条件。

8.问答题 化三重积分I= 为三次积分，其中积分区域Ω分别是：由曲面z=x²+2y²及z=2-x²所围成的闭区域。

9.问答题 化三重积分I= 为三次积分，其中积分区域Ω分别是：由曲面z=x²+y²及平面z=1所围成的闭区域。

10.填空题函数f（x）在[a，b]上有界是f（x）在[a，b]上可积的（）条件，而f（x）在[a，b]上连续是f（x）在[a，b]上可积的（）条件。