举反例证明0/1背包问题若使用的算法是按照pi/wi的非递减次序考虑选择的物品，即只要正在被考虑的物品装得进就装入背包，则此方法不一定能得到最优解（此题说明0/1背包问题与背包问题的不同）。

描述0-1背包问题。

设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形：（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j]（1<=i<=j<=n）递归关系表达式为什么？

已知非齐次递归方程：其中，b、c是常数，g（n）是n的某一个函数。则f（n）的非递归表达式为：现有Hanoi塔问题的递归方程为：，求h（n）的非递归表达式。

许多可以用贪心算法求解的问题一般具有2个重要的性质：（）性质和（）性质。

算法的复杂性有（）和（）之分，衡量一个算法好坏的标准是（）。

算法就是一组有穷的（），它们规定了解决某一特定类型问题的（）。

f（n）= 6×2n+n2，f（n）的渐进性态f（n）=（）

通过键盘输入一个高精度的正整数n（n的有效位数≤240），去掉其中任意s个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。 【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13

0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（），用动态规划算法所需的计算时间为（）。