已知随机变量X的密度函数为求：（1）A值；（2）P{0＜X＜1}；（3）F（...

问答题 已知随机变量X的密度函数为
求：（1）A值；（2）P{0＜X＜1}；（3）F（x）。

1.问答题2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金。求保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率？

2.问答题进行某种试验，成功的概率为3/4，失败的概率为1/4以X表示试验首次成功所需试验的次数，试写出X的分布律，并计算X取偶数的概率？

3.问答题 某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为1/2t的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1）求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；
（2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率。

4.问答题 设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号。
（1）进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率；
（2）进行了7次独立试验，试求指示灯发出信号的概率。

5.问答题 甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，今各投3次，求：
（1）两人投中次数相等的概率；
（2）甲比乙投中次数多的概率。

6.问答题 设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：
（1）X的分布律；
（2）X的分布函数；
（3）

7.问答题设A，B为随机事件，且P（0>B），P（A|B）=1，试比较P（A∪B）与P（A）的大小？

8.问答题 设有来自三个地区的各1510名、名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、5份和7份随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份。
（1）求先抽到的一份是女生表的概率？
（2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率？

9.问答题10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率？

10.问答题 随机地向半圆a为正常数内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为多少？