设某城市人口总数为F，已知F关于时间t（年）的变化率为dF/dt=1/√，假...

问答题设某城市人口总数为F，已知F关于时间t（年）的变化率为dF/dt=1/√，假设在计算的初始时间（t=0），城市人口总数为100（万），试求t年中该城市人口的总数。

1.问答题求函数的n阶导数（其中a为常数）：y=a^x。

2.问答题 设变换，可把方程=0简化为=0，求常数a

3.问答题 设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，又b>a>0，证明：在（a，b）内存在点ξ和η，使

4.问答题 某新产品的销售率由下式给出：f（x）=100-90e^-x，式中x是产品上市的天数，前四天的销售总数是由线y=f（x）与x轴在[0，4]之间的面积（见图），求前四天总的销售量。

5.问答题解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：|x|>x+1

6.问答题解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：|2x+1|>|x-1|

7.问答题一长方形的两边常分别以x与y表示，若x边以0.01m/s的速度减少，y边以0.02m/s的速度增加，试求在x=20m，y=15m时，长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度。

8.问答题已知某产品产量F（t）的变化率是时间t的函数，f（t）=at²+bt+c（a，b，c是常数），求F（0）=0时产量与时间的函数关系F（t）。

9.问答题解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：|x-2|≥5

10.问答题已知某商品每周生产q个单位时，总成本变化率为C′（q）=0.4q-12（元/单位），固定成本500，求总成本C（q），如果这种商品的销售单价是20元，求总利润L（q），并问每周生产多少单位时才能获得最大利润？