种理想弹塑性材料牢固粘合而成，如图所示，其芯部和外部材料的屈服应力分别为τ_s1和τ_s2，切变模量分别为G₁和G₂。圆轴的塑性极限扭矩为（）。

图示刚性横梁AD，a=1.2m，杆1，2均由Q235钢制成，屈服极限σ_s=235Mpa，弹性模量E=200GPa，横截面均为圆形，直径d₁=30mm，d₂=36mm，试求结构的极限载荷F_u

受均布载荷作用的简支梁，截面形状和尺寸如图所示。材料为理想弹塑性，屈服应力为σ_s=235MPa。试求极限载荷q_p。

图示平面结构，刚性横梁AB与圆横截面直径相同的杆1和2均由Q235钢制成，弹性模量E=200GPa，直径均为d=26mm，杆长l=1300mm。试求此结构的临界载荷F_cr

矩形截面简支梁受力如图所示，材料为理想弹塑性，屈服应力σ_s=235MPa。

图示梁AB和杆CD由Q235钢制成，弹性模量E=200Gpa，l=1000mm，梁AB横截面为矩形，其高h=40mm，宽b=20mm，杆CD横截面直径d₀=20mm，试求：

图示梁左端固定，右端铰支，承受两个相等的集中力F。材料为理想弹塑性，梁的塑性极限弯矩为M_p。试求极限载荷F_p。

图示梁AB和杆CD由Q235钢制成，弹性模量E=200Gpa，l=1000mm，梁AB横截面为矩形，其高h=40mm，宽b=20mm，杆CD横截面直径d₀=20mm，试求：

图示梁在截面C和D上，分别承受集中力F和βF，0＜β＜1。材料为理想弹塑性，梁的塑性极限弯矩为M_p。试求极限载荷F_p，β为何值时梁上总载荷的极限值最大。