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问答题 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一批数据。

求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性（α=0.05）。

参考答案：

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1.问答题通过原点的一元线性回归模型为y=β_xi+ε，i=1，2…，nε相互独立，ε~N（0，σ²），试由观察值（x_i，y_i）（i=1，2…，n），采用最小二乘法估计。

参考答案：

2.单项选择题设一元线性回归模型为y=a+bx+ε，ε~N（0，σ²），则求a、b之估计的方法是（）。

A.最大似然法或最小二乘法
B.只能采用最大似然法
C.只能采用最小二乘法
D.矩估计法

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3.单项选择题设一元线性回归模型为y=a+bx+ε，E（ε）=0，D（ε）=σ²，求回归系数a、b之估计的方法只能是（）。

A.最大似然法
B.最小二乘法
C.矩估计法
D.（A）或（B）

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4.单项选择题 设有线性模型：y_i=θ+ε（i=1，2，3，4），其中各ε相互独立，ε~N（0，σ²），且θ=0，则检验假设H₀：θ=θ所用的F统计量为（）。

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题设有线性模型：y_i=β_xi+ε（i=1，2…，n），其中ε相互独立且ε~N（0，σ²）。（x_i，y_i）（i=1，2.……n）是（x，y）的n组独立观察值，则β的最大似然估计为（）。

A.
B.
C.
D.

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6.填空题若随机变量y与普通变量x间不具有线性关系，也可以用（）方法求得回归系数的估计值，进而建立回归方程，但这种（）是无意义的。

参考答案：最小二乘；线性回归

7.填空题 在一元线性回归分析中，相关系数R的表达式R=，其中S_yy=（），它被称为（），U=（），它被称为（）。

参考答案：

；离差平方和；；回归平方和

8.填空题设y与x间的关系式为y=a+bx+ε，ε~N（0，σ²），（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）的n组独立观测值，则回归系数的最小二乘估计为b=（），a=（）；b服从（）分布，E（b）=（），D（b）=（），σ²=的无偏估计量为（）。

参考答案：

；y-bx；正态；b；；

9.填空题回归分析是处理变量间（）关系的一种数理统计方法，若两个变量（或多个变量）间具有线性关系，则相应的回归分析为（）若变量间不具有线性相关性，就称相应的回归分析为（）。

参考答案：相关；线性回归分析；非线性回归分析

10.问答题 树的平均高度h与树的胸径d之间有密切关系，根据下表所列资料估计h对d的线性回归方程中的参数β₀及β₁，并进行相关性检验（α=0.05）。

参考答案：