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问答题长为l的柱形管，一端封闭，另一端开放．管外空气中含有某种气体，其浓度为u0，向管内扩散．求解该气体在管内的浓度以u（x，t）．

参考答案：

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1.问答题 求解均匀杆的纵振动，杆长I，一端固定，另一端受纵向力
F（t）=F0sinωt
作用，初始位移和速度分别是φ（x）和ψ（x）．

参考答案：

2.问答题求解细杆导热问题，初始温度为零，一端x=l保持零度，另一端x=0的温度为At（A是常数，t代表时间）.

参考答案：

3.问答题求解细杆导热问题．杆长l，初始温度均匀为u0，两端分别保持温度u1和u2.

参考答案：

4.问答题均匀细导线，每单位长的电阻为R，通以恒定电流I，导线表面跟周围温度为0℃的介质进行热量交换，试解线上温度变化，设初始温度和两端温度都是0℃，

参考答案：

5.问答题两端固定弦在点x0受谐变力ρf（t）=ρf0sin ωt作用而振动，求解振动情况。

参考答案：

6.问答题两端固定的弦，原先静止不动，单位长度所受横向外力为ρf（x，t）=ρΦ（x）sinωt，求解弦的振动，研究共振的可能性，并求共振时的解．

参考答案：

7.问答题长为l的均匀细杆两端固定，杆上单位长度受有纵向外力f0sin（2πx/l）cosωt，初始位移为[sin（πx/l）]²，初始速度为零，求解杆的纵振动．

参考答案：

8.问答题一长为I，截面积相同的均匀细杆，今将x=0端保持为0℃，x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热，侧面绝热，原先杆的温度为u0，求在冷却过程中杆上各处温度的变化.

参考答案：

9.问答题一圆环形区域，内外环半径分别为ρ₁和ρ₂，内环上保持温度为u₁cos²φ，外环上保持温度为u₂sinφ，求此圆环区域内的稳定温度分布．

参考答案：

10.问答题一长为I的均匀导热细杆，杆上有热源，单位长度杆上的热源强度为cρβu.（β＞0），x=0端绝热，x=I端保持0℃，初始温度分布为u0x（x-l），试求杆上各处温度如何随时间变化的？其中c为杆的比热容，ρ为杆的线密度，u0为常数，侧面绝热，

参考答案：