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填空题信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为（）相频特性为（）。

参考答案： 一常数；一过原点的直线（群时延）

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1.问答题 求下列Z变换所表示序列的终值x（∞）：
（1）
（2）

参考答案：

2.填空题若信号f（t）的最高频率是2kHz，则f（2t）的乃奎斯特抽样频率为（）。

参考答案：8kHz

3.填空题当信号是脉冲信号f（t）时，其（）主要影响脉冲的顶部，其（）主要影响脉冲的跳变沿。

参考答案：低频分量；高频分量

4.填空题 求积分的值为（）。

参考答案：5

5.问答题 利用Z变换有关性质，求下列序列的Z变换。
（1）
（2）

参考答案：

6.填空题 系统的激励是e（t），响应为r（t），若满足，则该系统为（）。（是否线性、时不变、因果？）

参考答案：线性、时不变、因果

7.问答题 已知z【x（n）】=X（z），试证明：
（1）
（2）
（3）

参考答案：

8.问答题某一离散非时变系统的传输函数为H（z）=Y（z）/X（z）=（2z²+6z+4）/（4z⁴-4z³+2z-1）判定该系统的稳定性。

参考答案：

9.问答题 试用围线积分法证明：

参考答案：

10.问答题 某一取样系统，输入信号，取样信号，取样后g（t）=x（t）p（t）通过一个理想低通滤波器，其传输函数为，取样信号通过滤波器后输出为y（t）=kx（at），其中a〈1，k为实系数。
试求：
（1）g（t）的傅里叶变换；
（2）为使输出达到要求，a，k，Δ应满足什么条件？

参考答案：