物理系学生可选择一学期3学分没有实验的课，也可选一学期4学分有实验的课.期末...

问答题物理系学生可选择一学期3学分没有实验的课，也可选一学期4学分有实验的课.期末考试每一章节都考得一样，若有上实验课的12个学生平均考分为84，标准差为4，没上实验课的18个学生平均考分为77，标准差为6，假设总体均为正态分布且其方差相等，求两种课程平均分数差的置信度为99％的置信区间。

1.问答题 设来自总体N（μ₁，16）的一容量为15的样本，其样本均值=14.6；来自总体N（μ₂，9）的一容量为20的样本，其样本均值的=13.2；并且两样本是相互立的，试求μ₂-μ₁的90%的置信区间。

2.问答题某大学数学测验，抽得20个学生的分数平均数为x=72，样本方差s²=16，假设分数服从正态分布，求σ²的置信度为98％的置信区间。

3.问答题一个随机样本来自正态息体X，总体标准差σ=1.5，抽样前希望有95%的置信水平使得μ的估计的置信区间长度为L=1.7，试问应抽取多大的一个样本？

4.问答题设X₁，X₂，...，X_n为来自正态总体N（μ，σ²）的一个样本，求μ的置信度为1-α单侧置信限。

5.问答题某城镇抽样调查的500名应就业的人中，有13名待业者，试求该城镇的待业率的信度为0.95的置信区间。

6.问答题设总体的期望μ和方差σ²均存在，如何求μ的置信度为1-α的置信区间？

7.单项选择题设（θ₁，θ₂）是参数θ的置信度为1-α的区间估计，则以下结论正确的是（）

A.参数θ落在区间（θ₁，θ₂）之内的概率为1-α
B.参数θ落在区间（θ₁，θ₂）之外的概率为α
C.区间（θ₁，θ₂）包含参数的概率为1-α
D.对不同的样本观察值，区间（θ₁，θ₂）的长度相同

8.单项选择题对参数的一种区间估计及一组样本观察值（x₁，x₂，...，x_n）来说，下列结论中正确的是（）

A.置信度越大，对数取值范围估计越准确
B.置信度越大，置信区间长
C.置信度瞠大，置信区间越短
D.置信度大小与置信区间的长度无关

9.问答题 某铁身局证实一个扳道员在五年内所引起的严事故的次数服从泊松分布，求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计，使用下面122个观察值统计情况，下表中，r表示一扳道员某五年中引起严重事故的次数，s_r表示观察到的扳道员人数。

10.问答题设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，且X~π（λ），求P{X=0}的最大似然估计。