求过点（1，-1，1）和z轴的平面方程。

问答题求过点（1，-1，1）和z轴的平面方程。

1.填空题 曲线在yOz面上的投影曲线方程为（）。

2.问答题试用拉格朗日中值定理证明：当x〉1时，e^x〉ex。

3.问答题 试用拉格朗日中值定理证明：

4.填空题xOy平面上的曲线y=e^x绕x轴旋转所得曲面方程为（），绕y轴旋转所得曲面方程为（）。

5.问答题已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），不求f（x）的导数，讨论方程f’（x）=0的实根数量并指出它们所在的区间。

6.填空题 直线，的方向向量为（）；两条空间直线（x+1）/2=y=（z-1）/-1与，的夹角为（）。

7.问答题 试对下列函数写出柯西公式

f（x）=x²，F（x）=√x，[1，4]

8.填空题向量a=（2，1，3），b=（1，-1，2），c=（3，1，-1），则（a·b）c=（）；b×c=（）；向量a在向量b上的投影Prj_b=（）；与向量a、b都垂直且模为3的向量为（）；以向量a、b为邻边的平行四边形的面积为（）；以向量a、b与c为相邻三边的平行六面体的体积为（）。

9.问答题函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件？如满足，求出定理中的ξ。f（x）=x³+2x²+x-2，[-1，0]

10.问答题函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件？如满足，求出定理中的ξ。f（x）=arctanx，[0，1]