一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为。求
（i）光线在M点的折射角
（ii）透明物体的折射率

如图所示，一束光线以60º的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点。现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了cm，已知玻璃砖的折射率n＝，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。求：①玻璃砖的厚度；②光在玻璃砖中运动时间。

由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为300的直角三角形，如图乙所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成300角

①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

半径为R的圆柱体放在水平地面上，在距地面（3+）R的上方放置一个与地面平等的平面镜MN，在圆柱体左侧的地上有一点光源S，圆柱体右侧AB部分没有光线照射到.其截面图如图所示.已知：R。求AB的宽度。

如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R。周边为环状区域，其宽度为ΔL且为a光的颜色（见图乙）。则：两种色光的折射率n_a、n_b分别是多少？

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L。

如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=83°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试做出光路图并求玻璃的折射率n。

如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h="2.0"cm.已知光在真空中的传播速度。保留两位有效数字。试求：

（1）该单色光在玻璃砖中的传播速度；
（2）玻璃砖的厚度d。

如图所示，一个半径为r的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方H=r处有一点光源S，已知水的折射率n=。

（1）求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.
（2）若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光，则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离？（结果可用根式表示）

如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN="30"cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7．5cm，∠CDN=30°。
①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖的折射率。