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问答题 写出下列曲线在所给参数值相应的点处的切线方程和法线方程：

参考答案：

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1.单项选择题 正项级数收敛是前n项部分和数列{s_n}有界的（）。

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

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2.问答题设有一半径为R的球体，P₀是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P₀距离的平方成正比（比例常数K〉0），求球体的重心位置。

参考答案：

3.单项选择题级数1+（1/2）²+（1/3）²+…+（1/n）²+…是（）。

A.等比数列
B.等差数列
C.调和级数
D.p级数

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4.问答题证明：当x→0，有arctanx~x。

参考答案：

5.问答题 已知f（x）是以2π为周期的函数，a_n、b_n为其傅里叶系数，试将F（x）=展开成傅里叶级数。

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6.问答题设半径为R的球面Σ的球心在定球面x²+y²+z²=a²a（〉0）上，问当R取何值时，球面Σ在定球面内部的那部分的面积最大？

参考答案：

7.问答题 怎样才能将在[0，π/2）内可积的函数f（x）延拓到[-π，π]，使其傅里叶展开式为

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8.问答题 设函数f（x）在[0，1]上连续，并设

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9.问答题 求由方程“y=1+xe^y”所确定的隐函数的二阶导数。

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10.问答题 求由方程“y=tan（x+y）”所确定的隐函数的二阶导数。

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