圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m₀作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变；_0°=4×10^-4，杆表面B点处沿与轴线成45° 方向的线应变。_45°=3.75×10^-4。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶m₀。

已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求：
1）主应力；
2）主切应力；
3）形变应变能密度u_f。

图示圆截面杆AC的直径d₁=100mm，A端固定，在截面B处承受外力偶钜M_e=7kN·m，截面C的上、下两点处与直径均为d₁=20mm的圆杆EF、GH铰接。已知各杆材料相同，弹性常数间的关系G=0.4E。试求杆AC的最大切应力。

简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

一空心圆管A套在实心圆杆B的一端，如图所示。两杆在同一截面处各有一直径相同的管穿孔，但两孔的中心线构成一个β角，现在杆B上施加外力偶使杆B扭转，以使两孔对准，并穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B上的外力偶。试问管A和杆B横截面上的扭矩为多大？已知管A和杆B的极惯性矩分别为I_PA,I_PB；两杆的材料相同，且切变模量为G。

水平刚性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂，下部有铰支座C支承，如图所示。由于制造误差，杆1的长度短了2=1.5mm。已知两杆的材料和横截面面积均相同，且E3₁=E3₂=E=200GPa，A₁=A₂=A.试求装配后两杆的应力