求伊辛模型中用长程序参量ζ及短程序参量ζ表示的哈密顿量H。

试根据公式证明，对于相对论粒子，有。上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

被吸附在液体表面的分子形成一种二维气体，考虑分子间的相互作用，试用正则分布证明，二维气体的物态方程为，其中，S为液体的面积，φ为两分子的互作用势。

证明相变是一摩尔物质的变化为（L为相变潜热）。如果其中一相为气体，且可视为理想气体，那么上式可以简化为。

量子集团展开法与经典集团展开法所得的配分函数ZN（V，T）实质上有何异同？

试根据普朗克公式求平衡辐射内密度按波长的分布：并据此证明，使辐射内能密度取极大值的波长λm满足方程：这个方程的数值解为x=4.9651。因此，，λm随温度增加向短波方向移动。

在0℃和lpn下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使铜块加热至10℃，问：（a）压强要增加多少pn才能使铜块的体积维持不变？（b）若压强增加100pn，铜块的体积改变多少？

气体以恒定的速度沿z轴方向作整体运动，试证明，在平衡态下分子动量的最概然分布为：

写出经典集团展开法中下图5-集团基本单元的相应的表达式。

单轴各向异性铁磁体和普通的流体是否具有相同的临界行为？为什么？