求伊辛模型中用长程序参量ζ及短程序参量ζ表示的哈密顿量H。

问答题求伊辛模型中用长程序参量ζ及短程序参量ζ表示的哈密顿量H。

1.问答题量子集团展开法与经典集团展开法所得的配分函数Z_N（V，T）实质上有何异同？

2.问答题 写出经典集团展开法中下图5-集团基本单元的相应的表达式。

3.问答题 设用虚线表示在低温下的费米分布，如图所示，该虚线在ε=ε_F处与实际曲线相切。试证明：除了有关的数值因子变成4/3而不是π²/3之外，这个近似表示会给出费米气体低温比热的“正确”结果。

设状态密度为常数α，则，

分析低温T下，用斜线代曲线所得的u与T=0°K下的u的差别，可图解性的得出

4.问答题简述理想波色气体波色—爱因斯坦凝聚产生的原因及其特征。

5.问答题 被吸附在液体表面的分子形成一种二维气体，考虑分子间的相互作用，试用正则分布证明，二维气体的物态方程为，其中，S为液体的面积，φ为两分子的互作用势。

6.问答题仿照三维固体的地拜理论，计算长度为L的线形原子链在高温和低温下的内能和热容量。

7.问答题什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？

8.问答题 证明相变是一摩尔物质的变化为（L为相变潜热）。如果其中一相为气体，且可视为理想气体，那么上式可以简化为。

9.问答题 （1）利用欧拉齐次函数定理证明
式中G为系统吉布斯函数，μ_i是第i个组员的化学势，n_ij是第i个组员的摩尔数。
（2）由此证明

10.问答题 （1）简述焦耳-汤母孙多孔塞实验的主要内容。
（2）写出焦耳-汤母孙系数的定义式。
（3）证明

（1）焦耳-汤姆孙多孔塞实验是在一装有多孔塞的管道中，让气体由一端经过多孔塞流入另一端，观察气体温度随压强的变化。