试根据公式证明，对于非相对论粒子，有，上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

试证明，对于二维自由粒子，在面积L2内，在ε到ε+dε的能量范围内，量子态数为

简述理想波色气体波色—爱因斯坦凝聚产生的原因及其特征。

设用虚线表示在低温下的费米分布，如图所示，该虚线在ε=εF处与实际曲线相切。试证明：除了有关的数值因子变成4/3而不是π2/3之外，这个近似表示会给出费米气体低温比热的“正确”结果。

求伊辛模型中用长程序参量ζ及短程序参量ζ表示的哈密顿量H。

单轴各向异性铁磁体和普通的流体是否具有相同的临界行为？为什么？

什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？

写出经典集团展开法中下图5-集团基本单元的相应的表达式。

在极端相对论情况下，ε=cp。试求在体积V内，在ε到ε+dε的能量范围内三维粒子的量子态数。

（1）利用欧拉齐次函数定理证明式中G为系统吉布斯函数，μi是第i个组员的化学势，nij是第i个组员的摩尔数。（2）由此证明