已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角40°（如图），当过水断面ABCD的面积为定值S₀时，求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系系，并说明定义域。

曲线 求在点（1，1，-1）处的切线的对称式方程。

选用适当的坐标计算下列各题：
（1）其中D是由直线x=2，y=x及曲线xy=1所围成的闭区域；

（2）其中D是由圆周x²+y²=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；

（3）其中D是由直线y=x，y=x+a，y=a，y=3a（a>0）所围成的闭区域；

（4）其中D是圆环形闭区域{（x，y）|a²≤x²+y²≤b²}

设曲面Σ由曲线 绕x轴旋转而成，求Σ在点（1，1，1）处的单位法向量。

讨论函数

在点x=0处的连续性。

已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是P，设有一与水平方向成α角的拉力F，使物体从静止开始移动，如图，求物体开始移动时拉力F与角α之间的函数关系式。