请问：林德-贝格三个中心极限定理、李雅普诺夫三个中心极限定理、德莫弗-拉普科...

问答题请问：林德-贝格三个中心极限定理、李雅普诺夫三个中心极限定理、德莫弗-拉普科斯三个中心极限定理，有什么样的区别？

参考答案： 这三个定理是针对三种具有不同性质的随机变量序列讨论的。
1.林德-贝格三个中心极限定理讨论的是独立同分布的随机...

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1.问答题什么是切比雪夫不等式？有什么意义？

参考答案：切比雪夫不等式是：设随机变量X具有期望E（X）=μ，方差D（X）=σ²，则对于任...

2.问答题数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科，而随机现象的统计规律只有对大量随机现象进行观察才能显现出来，为了研究“大量”的随机现象，通常采用极限的形式，这就需要研究极限定理，大数定律和中心极限定律是两个最重要的极限定理，请问：这两个定理主要揭示了哪两个基本原理？

参考答案：（1）大数定理从理论上证明了随机现象的“频率稳定性”，并进一步推广到“算术平均值法则...

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3.问答题 随机从一批灯泡中抽查16个灯泡，测得其使用时数的平均值为=1500小时，样本方差S²=20²小时，设灯泡使用时数服从正态分布，是求均值μ的置信度为95%的置信区间。（附数据：t_0.025（16）=2.1199，t_0.025（15）=2.1315）

参考答案：

4.问答题 已知总体X的概率密度为，其中未知参数θ＞0，X₁，X₂，…，X_n为取自总体的一个样本。
求θ的矩估计量。

参考答案：

5.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律如表所示

试求：X，Y的边缘分布。

参考答案：

6.问答题 设连续型随机变量X的概率密度为，其中k，a＞0，又已知E（X）=0.75，求k，a的值。

参考答案：

7.单项选择题若随机变量X~N（2.5，22），标准化后其均数与标准差分别为：（）

A.μ=1 σ=0
B.μ=0 σ=1
C.μ=1 σ=1
D.μ=0 σ=0

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8.问答题 某种化工产品的得率Y与反应温度x₁，反应时间x₂及某反应物浓度有x₃有关。设对给定的x₁，x₂，x₃，得率Y服从正态分布，且方差与x₁，x₂，x₃无关。今得试验结果如下表所示，其中x₁，x₂，x₃均为二水平且均以编码形式表达。

若认为反应时间不影响得率，即认为y（x₁，x₂，x₃）=β₀+β₁x₁+β₂x₃，求Y的多元线性回归方程。

参考答案：

9.问答题 某种化工产品的得率Y与反应温度x₁，反应时间x₂及某反应物浓度有x₃有关。设对给定的x₁，x₂，x₃，得率Y服从正态分布，且方差与x₁，x₂，x₃无关。今得试验结果如下表所示，其中x₁，x₂，x₃均为二水平且均以编码形式表达。

设y（x₁，x₂，x₃）=，求Y的多元线性回归方程。

参考答案：

10.问答题 一种合金在某种添加剂的不同浓度之下，各做三次试验，得数据如下：

以模型y=b₀+b₁x+b₂x²+ε，ε~N（0，σ²）拟合数据，其中b₀，b₁，b₂，σ²与x无关，求回归方程。

参考答案：