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问答题 设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛为独立同𝐺𝑎（𝛼，𝜆）的随机变量，

参考答案：

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现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费P₀元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年），则由保险公司按原价赔偿2000元/件. 试利用中心极限定理计算
（1）若保费P₀=100元/件，保险公司亏本的概率？
（2）试确定保费P₀，使保险公司亏本的概率不超过1%.

参考答案：

2.问答题 设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛是𝑛个独立且都服从相同柯西分布的随机变量，证明：

参考答案：

3.问答题 证明下列函数是特征函数，并求出它的分布函数.

参考答案： 其中最欢一步再次使用了狄利克雷积分.因此题目中所给的函数是特征函数，且其对应的分布有密度函数𝑝（...

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4.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数

求Z=max{X，Y}的密度函数.

参考答案：

5.问答题要使函数𝜙（𝑡）及[𝜙（t））]^-1都成为特征函数，那么𝜙（𝑡）必须且只需满足什么条件？

参考答案：

6.问答题 设𝜙（𝑡）是一个特征函数，ℎ>0，证明

参考答案：

7.问答题 试举一个满足
（1）𝜙（⇐t）=𝜙（𝑡）
（2）.|𝜙（t）|≤𝜙（0）=1
但𝜙（t）不是特征函数的例子.

参考答案：

8.问答题 判别下列函数是否是特征函数（说明理由）。

参考答案：

9.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数，求
（1）X，Y的边缘密度函数；
（2）P（X+Y≤1）；
（3）cov（X，Y）

参考答案：

10.问答题 证明下列函数是特征函数.

参考答案：