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问答题 计算二重积分
（1+x）sinydσ，其中D是顶点分别为（0，0），（1，0），（1，2）和（0，1）的梯形闭区域

参考答案：

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1.问答题有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m和6m，高为20m，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力。

参考答案：

2.单项选择题 设f（x）为连续函数，F（t）=f（x）dx，则F’（2）=（）。

A.2f（2）
B.f（2）
C.-f（2）
D.0

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3.单项选择题 设有平面闭区域D={（x，y）〡-a≤x≤a，x≤y≤a}，D₁={（x，y）〡0≤x≤a，x≤y≤a}，则（xy+cosxiny）dxdy=（）。

A.
B.
C.
D.0

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4.问答题一物体按规律x=ct³作直线运动，介质的阻力与速度的平方成正比。计算物体由x=0移到x=a时，克服介质阻力所作的功。

参考答案：

5.单项选择题设有空间闭区域Ω₁={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤R²，z≥0}，Ω₂={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤R²，x≥0，y≥0，z≥0}，则有（）。

A.
B.
C.
D.

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6.问答题 应用对参数的微分法，计算积分：I= ln（cos²x+a²sin²x）dx（a〉0）

参考答案：

7.问答题求心形线ρ=a（1+cos θ）的全长。

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8.问答题求曲线ρθ=1相应于3/4≤θ≤4/3的一段弧长。

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9.问答题 应用对参数的微分法，计算积分：I= （〡a〡〈1）

参考答案：

10.问答题求对数螺线ρ=e^aθ相应于0≤θ≤φ的一段弧长。

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