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问答题 给定布尔代数〈S，⊕，，′，0，1〉，且a，b，c∈S。试证：a⊕（a′b）=a⊕b。

1.问答题设集合S有n个元素洞可定义多少个S上的二元运算，可定义多少个S上的满足交换律的二元运算．

2.问答题无向图G有11条边，4个3度顶点，其余顶点均为5度顶点，求G的阶数n。

3.问答题己知S上运算满足结合律，并且对任意x，y∈S，满足：若x*y=y*x，则x=y，试证明：对一切x∈S有x*x=x（此种元素称为幂等元素，因而上述所有元素都是幂等元素）。

4.问答题已知a_n=c˙3ⁿ+d（-1）ⁿ，c和d为常数，n∈N，求a₀=0，a₁=-4时的c和d以及{a_n}满足的递推方程。

5.问答题设函数f：S²→S定义为f（0，0）=0，f（0，1）=1，f（1，0）=f（1，1）=α，f（0，α）=β，其中S={0，α，β，1}.证明f不是布尔函数，并给出三个其他不是布尔函数。

6.问答题 判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。
今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三。

7.问答题设S={2˙a₁，2˙a₂，...2˙a_k}是多重集，如果在S的全排列中相同的两个a_i（i=1，2，...，k）不相邻，问这样的全排列有多少个？

8.填空题代数系统〈1，+〉（其中I是整数集合，+是普通加法），I对+的幺元为（），零元为（），对任一x∈I，其x^-1=（）

9.问答题 判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。
若今天是星期一，则明天是星期二或星期三。

10.问答题 判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。
若今天是星期一，则明天是星期二；今天不是星期一，所以明天不是星期二。