设随机变量（X，Y）的概率密度为求：1、求P{X>2Y}；2、Z=X+Y的概...

问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

求：
1、求P{X>2Y}；
2、Z=X+Y的概率密度f_Z（z）。

参考答案：

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1.问答题设随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|0

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求随机变量Z=max{X，Y}的分布律。

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3.单项选择题 设二维随机变量（X，Y）的概率分布为：

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（）

A.a=0.2，b=0.3
B.a=0.1，b=0.4
C.a=0.3，b=0.2
D.a=0.4，b=0.1

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4.单项选择题设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）

A.F²（x）
B.F（x）F（y）
C.1-[1-F（x）]²
D.[1-F（x）][1-F（y）]

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5.问答题 设二维随机变量（X，Y）服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
求：1、X的概率密度f_X（x）；
2、条件概率密度f_X|Y（x|y），f_Y|X（y|1.5）；
3、X，Y是否相互独立；
4、P{0.1<y≤0.4|x=1.5}；
5、F_X|Y（x|y）

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6.问答题 一个电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知X和Y的联合分布函数为

1.问X和Y是否独立？
2.求两个部件的寿命都超过100小时的概率α。

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7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，

求常数A及条件概率密度f_Y|X（y|x）。

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8.填空题设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

参考答案：2

9.填空题设随机变量X：N（0，1），Y：N（0，1），且X，Y相互独立，则（X，Y）的联合密度函数f（x，y）=（）。

参考答案：

10.填空题设（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0所围的区域内服从均匀分布，则P{0.1

参考答案：0.6